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Escher
Matematico:
i Frattali
 L'arte
grafica di Escher è strettamente collegata alle
scienze matematiche,geometriche e cristallografiche;
ciò è dimostrato anche dal fatto che molte
riviste di settore (tra le quali anche lo Scientific
American) gli dedicarono numerosi articoli. Gli aspetti
matematici della sua produzione ,inoltre, si caratterizzano
anche per la presenza di “pattern”,
modelli bidimensionali funzionali ai suoi disegni ( modelli
che Doris Schattschneider,docente di matematica, e Wallace
parker ,grafico e pittore, hanno sviluppato in maniera
tridimensionale trasformandoli in poliedri di carta
colorata).
Escher
inoltre anticipò aspetti matematici
scoperti solo in un secondo momento,come nel caso dei
frattali (termine
introdotto nel linguaggio matematico dal francese Mandelbrot
nel 1957) ; essi sono enti geometrici che si pongono come
intermedi tra quelli monodimensionali e bidimensionali. I
frattali vengono definiti attraverso procedure
ricorsive: viene
sostituita una parte dell'oggetto frattale con in medesimo
ente geometrico ridotto di un fattore 3; ripetuta
all'infinito tale operazione ci si avvicina ad una
definizione vera e propria dell'oggetto. Tuttavia non si
giunge mai ad
una totale rappresentazione
poiché la possibile determinazione tende all'infinito.
Alcune
opere di Escher, come ad esempio l'opera Limite del quadro ,
mantengono le medesime qualità di similitudine nella
struttura e godono delle stesse proprietà di scala
rintracciabili nei frattali.
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